在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是 _ .
题目
在直线x+3y=0上求一点,使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等.则此点的坐标是 ___ .
答案
在直线x+3y=0上取一点P(-3y,y),
∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,
∴
=
,
化为
y2=,解得y=
±.
∴
(-,)或
(,-).
故答案为:
(-,)或
(,-).
在直线x+3y=0上取一点P(-3y,y),由于P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等,利用两点之间的距离公式和点到直线的距离公式即可得出.
点到直线的距离公式.
本题考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离公式,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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