在平面直角坐标系中,点A（1,1）、B（2,3）,且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?
题目
在平面直角坐标系中,点A（1,1）、B（2,3）,且P为y轴上一动点,则△ABP周长的最小值为?
“作点B关于y轴的对称点B‘,则B’（-2,3）,连接AB‘,当点P运动到AB’与y轴的交点时,△ABP的周长有最小值.”我不是很理解 为什么这样做△ABP的周长就最小?
答案
你把图画了以后想一下.两点之间即直线间距离最短.AB的长度是固定的.所以周长取决于AP+bp.做了对称点 因为对称A'p=AP.P在交点即P在A'B上.可得AP+BP=A'B.A'B是一条直线.所以此时AP+bp最短.所以周长最短.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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