有一楼梯共9级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第9级,共有多少种不同走法

题目

有一楼梯共9级,规定每次只能跨上一级或两级,要登上第9级,共有多少种不同走法
用小学生的方法做

答案

小学生回答：这是排列组合问题.
规定每次只能跨上一级或两级,就认为这个数为一或二,要登上第九级,就认为和是九.也就是说,一和二这两种数加起来等于九就符合条件.
1、如果全是1,就是九个1相加,只有一种
2、如果7个1,一个2,共八个数,共有8种组合.2可以排在第一位,第二位,或最后一位.
3、如果二个2,那就有5个一,共有21种组合.
4、如果三个2,那就有3个一,共有16种组合
5、如果4个2,那就有一个一,共有5种组合.
共有：1+8+21+16+5=51