已知函数f(x)=ax^2+2ax-3/x^2+2x+2,若a=1,则函数f(x)的值域为多少?
题目
已知函数f(x)=ax^2+2ax-3/x^2+2x+2,若a=1,则函数f(x)的值域为多少?
(2).若对于任意实数x,f(x)<0恒成立,求实数a的取值范围。
答案
第一小题:f(x)=(x^2+2x-3)/(x^2+2x+2)=1-5/x^2+2x+2
又x^2+2x+2=(x+1)^2+1>=1
所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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