抛物线y^2=x 上p点到准线的距离等于它到顶点的距离 P点的坐标?
题目
抛物线y^2=x 上p点到准线的距离等于它到顶点的距离 P点的坐标?
答案
设P(a,b)
可知a=b^2
由y^2=x 知道p=1/2
P到准线距离=a+(p/2)=a+1/4
P到顶点距离√(a^2+b^2)=√(a^2+a)=a+1/4
解得a=1/8,b=√2/4
P(1/8,√2/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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