f(x)= x^3 - 3x^2 + x - 1 在[-1,4] 之间的平均变化率是多少?

题目

f(x)= x^3 - 3x^2 + x - 1 在[-1,4] 之间的平均变化率是多少?

答案

先求导,求导后的就是表示变化率了
可得f'(x)=3x^2-6x+1;
带入x=-1得到f(-1)=10;
带入x=4,得到f(4)=25;
因此平均变化率为=25-10/5=3