lim(x→∞)[(x^2-2x+1)/(x+1)直接化简即可：

题目

lim(x→∞)[(x^2-2x+1)/(x+1)直接化简即可：
lim(x→∞)[(x^2-2x+1)/(x+1)]
=lim(x→∞)[(x^2+x-3x-3+4)/(x+1)]
=lim(x→∞)[x-3+4/(x+1)]
我不知道下面这一步是怎么得来的:
=lim(x→∞)[(x^2+x-3x-3+4)/(x+1)]
=lim(x→∞)[x-3+4/(x+1)]
x^2-3x去哪里了呢?

答案

lim（x→∞）[（x²＋x－3x－3+4）／（x+1）]
＝lim（x→∞）｛[（x²+x）-3（x+1）+4]／（x+1）｝
＝lim（x→∞）[（x²+x）／（x+1）－3（x+1）／（x+1）＋4／（x+1）]
=lim（x→∞）[x-3+4／（x+1）]