如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面PCE; (Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD; (Ⅲ)
题目
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱锥C-BEP的体积.
答案
证明:(Ⅰ)取PC的中点G,
连接FG、EG
∴FG为△CDP的中位线
∴FG
∥ | .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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