已知p，q都是正整数，方程7x2-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=_．

题目

已知p，q都是正整数，方程7x²-px+2009q=0的两个根都是质数，则p+q=______．

答案

x₁+x₂=

p

7

x₁x₂=

2009q

7

=287q=7×41×q
x₁和x₂都是质数
则只有x₁和x₂是7和41，而q=1
所以7+41=

p

7

p=336
所以p+q=337
故填：337