求圆(x+1)^2+(y-3)^2=24关于直线y=x对称的圆的方程

题目

求圆(x+1)^2+(y-3)^2=24关于直线y=x对称的圆的方程
做这类题有什么普遍方法（取点除外）?请用这道题做个例子解答.

答案

1.求圆心坐标(-1,3)
2.求圆心坐标关于直线的对称点,此题可以一眼看出来是(3,-1)
一般情况下看不出来,就用以下步骤
（1）求过圆心垂直于给定直线的方程
（2）求交点坐标
（3）用中点公式得出对称点坐标
3.写出对称圆方程：(x-3)^2+(y+1)^2=24