若偶函数f(x)=ax²+bx+1(a.b属于R)在[-1,1]上的最大值为M,最小值是N
题目
若偶函数f(x)=ax²+bx+1(a.b属于R)在[-1,1]上的最大值为M,最小值是N
且M-N=1,则实数a的值是多少?
答案
因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),则b=0,若a<0,则f(max)=f(0)=1,f(min)=f(-1)=f(1)=1+a,解得a=-1
若a>0,f(max)=1+a,f(min)=1,则a=1,
综上a=1或-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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