已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8
题目
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8
求f（x）解析式.
答案
抛物线在x＝3处 切线斜率为k＝f'（3）＝2ax+b＝6a+b 即6a+b＝5
切点为x＝3 y＝7 带入抛物线方程的9a+3b+1＝7 即3a+b＝2
由以上可知a＝1 b＝-1
f（x）解析式为 f（x）＝x²-x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点