设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解

题目

设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解
已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解,证明方程的系数矩阵A的秩为2,并求a 和b的值
我的理解：
设a1,a2,a3为AX=b的解,那么a1-a2,a2-a3,a1-a3都应该是AX=0的解吧?
所以4-R(A)>=3
但是看书上写的只有a1-a2,和a1-a3
4-R(A)>=2

答案