已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值

题目

已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值
(1)求F(x)的解析式
(2)求F(x)的单调递增区间
2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求a*b及|a+b|
(2)若F(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值

答案

(1)y=√3sinαxcosαx-cosαx^2+3/2=√3sin2αx/2-(cos2αx+1)/2+3/2=(√3sin2αx)/2-(cos2αx)/2+1=sin(2αx-30`)+1(2)2αx-∏/6∈[－∏/2+2k∏,∏/2+2k∏]是增区间,解出x即为所求.2、a·b=cos3/2x*cosx/2－sin3/2x...