已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π

题目

已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
1.求f(x)的解析式；
2.求f(x)对称轴方程和单调区间；
3.求f(x)在区间[﹣π/4,π/2]上的最大值和最小值.

答案

因为2就是f(x)的最大值,两个相邻最大值相隔一个周期,故f(x)的周期为π得到w=2（1）f(x)=2sin(2x+π/4)（2）对称轴就是过定点垂直于x轴的直线,由2x+π/4=kπ+π/2,得到x=kπ/2+π/8,k为整数（3）x在[﹣π/4,π/2]上时...