如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的长.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,且∠B+∠C=90°,E、F分别是两底的中点,连接EF,若AB=8,CD=6,求EF的长.
答案
过点E分别作EG∥AB,EH∥DC交BC于G,H(如图)∴∠B=∠EGH,∠C=∠EHG∵∠B+∠C=90°∴∠EGH+∠EHG=90°∴△EGH是直角三角形∵EG∥AB,EH∥DC,AD∥BC∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形∴AE=BG,ED=HC,EG=AB=8,EH=...
举一反三
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