设集合A=｛x/x（x平方-1）=0｝,B=｛x/x平方-x=0｝求A交集B.A并集B 怎么做啊?

题目

设集合A=｛x/x（x平方-1）=0｝,B=｛x/x平方-x=0｝求A交集B.A并集B 怎么做啊?
设方程X平方-Px+15=0的解集为A，x平方-5x+q=0的解集为B，若A交集B=3.求P.q的值及集合A,B、

答案

x（x^2-1）=0 x(x+1)(x-1)=0 x=-1,0,1 ∴A={-1,0,1}
x^2-x=0 x(x-1)=0 x=0,1 ∴B={0,1}
∴A∩B={0,1} A∪B={-1,0,1}
∵A∩B={3} ∴x=3是方程x^2-px+15=0,x^2-5x+q=0的公共解
∴9-3p+15=0 9-15+q=0 ∴ p=8,q=6
x^2-8x+15=0 （x-5）(x-3)=0 x=3或5
x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2或3
A={3,5} B={2,3}