在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
题目
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
过点E作EF平行于BC,交AC于点F.
答案
AE=BD
证明:过点E作EF∥BC交AC于F
∵等边△ABC
∴∠A=∠ABC=60
∴∠ABD=180-∠ABC=120
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠ABC=60,∠FEC=∠BCE
∴等边△AEF
∴EF=AE,∠AFE=60
∴∠EFC=180-∠AFE=120
∴∠ABD=∠EFC
∵ED=EC
∴∠D=∠BCE
∴∠D=∠FEC
∴△BDE≌△EFC (AAS)
∴EF=BD
∴AE=BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- CH3CH2CH2OH与CH3-CH-CH3 OH是什么异构
- 最小正周期求法
- 二面角的范围是(0,180)吗?
- p,m,v)
- 有一电器电阻200欧,要使中电流的5分之1通过它应并联一个 的电阻,若使两端电压的总电压的3分之2 则需要串联一个 电阻 空白处填数字,
- explain the differences in work attitudes in china and other coutries.
- 英语翻译
- (1)用四舍五入把1.049取近似值(精确到0.1),得的近似数是__.把69560去近似值(保留3个有效数字),得到的近似数是__.
- 若△ABC的三边a,b,才,满足(a-b)(a²+b²-c²)=0,则△ABC是什么三角形
- 若三角形中满足a*tanA+b*tanB=(a+b)tan〔A+B)/2,a,b分别为A,B的对边.判断三角形的形状
热门考点
- 2x平方-5x+17 分别除以 x+a和x+b的余数一样的,问a和b的关系
- 酶的分离纯化应注意哪些问题
- you make you make me happy
- 他们还必须做什么?用英语怎么说?
- 关于龙的成语.除了望子成龙.
- 塞下曲六首(其一),王之涣的凉州词,卢纶的塞下曲,惠崇春江晚景这几首诗的中心思想分别是什么?
- 一个数的一半减去最大一位数与最小质数的积,差是最小的合数.这个数是( ).
- 证明f(x)=x^(1/3)在[0,1]上一致连续,用定义考察.
- it seems there is nothing more i can do but to accept this price
- 今年爸爸比小华大24岁,且爸爸的年龄是小华的4倍,请问爸爸今年多少岁,小华今年多少岁?