某工程由甲、乙两队6天完成,厂家续付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付9500元；甲、丙两队合做5天,完成全部工程的3分之2,厂家需付甲、丙两队共5500元.

题目

某工程由甲、乙两队6天完成,厂家续付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成,厂家需付9500元；甲、丙两队合做5天,完成全部工程的3分之2,厂家需付甲、丙两队共5500元.
（1） 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
（2）若要求不超过15完成全天过程,问可有那对单独完成此项工程花钱最少?请说明理由

答案

设甲队每天完成x,乙队每天完成y,丙队每天完成z,则:
6(x + y) = 1
10(y + z) = 1
5(x + z) = 2/3
解得:x = 1/10,y = 1/15,z = 1/30
所以甲队需要10天,乙队需要15天,丙队需要30天.
设甲队每天工作需要a元,乙队每天工作需要b元,丙队每天工作需要c元,则:
6(a + b) = 8700
10(b + c) = 9500
5(a + c) = 5500
解得:a = 800,b = 650,c = 300
综上得:甲队单独完成此项工程花钱最少.