已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高, 求证:AC•BC=AE•CD.
题目
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
求证:AC•BC=AE•CD.
答案
证明:连接EC.
∵AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
∴∠ACE=∠CDB=90°.
又∵∠B=∠E,
∴△BDC∽△ECA.
∴
=.
∴AC•BC=AE•CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点