若扇形的周长是一定值c ( c>0) 当扇形的圆心角a是多少弧度时 该扇形有最大面积?
题目
若扇形的周长是一定值c ( c>0) 当扇形的圆心角a是多少弧度时 该扇形有最大面积?
答案
设半径为r,弧长为l,则c=2r+l>=根号2rl;
当且仅当2r=l时,扇形有最大面积c²/2;
此时扇形圆心角a弧度为l/r=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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