如图,直线AB:y=12x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是( ) A.(3,52)
题目
如图,直线AB:y=
x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S
△ABD=4,则点P的坐标是( )
A. (3,
)
B. (8,5)
C. (4,3)
D. (
,
)
答案
由直线AB:y=
x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,
可知A,B的坐标分别是(-2,0),(0,1),
由直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D,
可知D的坐标是(0,b),C的坐标是(-b,0),
根据S
△ABD=4,得BD•OA=8,
∵OA=2,∴BD=4,
那么D的坐标就是(0,-3),C的坐标就应该是(3,0),
CD的函数式应该是y=x-3,
P点的坐标满足方程组
,
解得
,
即P的坐标是(8,5).
故选B.
首先求出A,B两点的坐标,用含b的代数式表示D,C两点的坐标,根据S△ABD=4,求出D,C两点的坐标,用待定系数法求出直线CD的函数解析式,将直线AB与直线CD的解析式联立,即可求出P的坐标.
两条直线相交或平行问题.
本题要求利用图象求解各问题,要认真体会点的坐标,一次函数与一元一次方程组之间的内在联系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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