线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.

线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.

题目
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
答案
即证明(AtB)*(AtB)T=E
由题义可知AAt=E BBt=E又因为(AtB)t=BtA
所以 AtB*BtA=E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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