已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1极大值,x2极小值,x1(-1,1),x2(2,4),a+2b

题目

已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1极大值,x2极小值,x1(-1,1),x2(2,4),a+2b
已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于(2,4),则a+2b的取值范围
A.(-11,-3) B.(-6,-4) C.(-11,3) D(-16,-8)
我知道这道题一种方法是用线性规划做,

答案

x1属于(-1,1),x2属于(2,4),
令x1=0.x2=3
f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c导数为x^2+ax+b=0两根为0.3
伟大定理为0+3=-a 0*3=b 即a=-3 b=0则a+2b=-3,所以选C