已知sinα=m，（|m|＜1），π2＜α＜π，那么tanα=_

题目

已知sinα=m，（|m|＜1），

π

2

＜α＜π，那么tanα=______

答案

∵

π

2

＜α＜π
∴cosα=-

1-m2

∴tanα=

sinα

cosα

=-

m

1-m2

故答案为：-

m

1-m2

先根据α的范围和sinα的值，利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，最后利用tanα=

sinα

cosα

求得答案．

本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系．要熟练记忆三角函数中平方关系，商数关系和倒数关系等．