设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N,使对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数!
题目
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N,使对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数!
答案
x,f(x)不能同时为偶数,排除0到2,4,6的映射
总共的映射数为5^3-(5^2)*3=50个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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