设[x]表示不超过实数x的最大整数,如[0.3]=0,[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=50的点（x,y）所构成的图形的面积为（　　）

题目

设[x]表示不超过实数x的最大整数,如[0.3]=0,[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=50的点（x,y）所构成的图形的面积为（　　）

答案

∵[x]²+[y]²=50,[x]与[y]为整数
∴﹙[x],[y])=﹙﹣5,﹣5)、﹙﹣5,5)、﹙5,﹣5)、
当﹙[x],[y])=﹙﹣5,﹣5)时,﹣5≤ x＜﹣4,﹣5≤ y＜﹣4
当﹙[x],[y])=﹙﹣5,5)时,﹣5≤ x＜﹣4,5≤ y＜6
当﹙[x],[y])=﹙5,﹣5)时,5≤ x＜6,﹣5≤ y＜﹣4
∴（x,y）所构成的图形为3个正方形,面积S=3