已知∠AOB=30° 且∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是_三角形．

题目

已知∠AOB=30° 且∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是______三角形．

答案

如图．连接OP，OE，OF．
∵点P关于OA的对称点为E，
∴OA是PE的垂直平分线，
∴OP=OE；
同理OF=OP，
∴OE=OF．
∴△EOF是等腰三角形．
∵∠AOB=30°，
∴∠EOF=60°，
∴等腰△EOF是等边三角形．