某人想把3.5元纸币换1分2分5分硬币．他要硬币总数为150枚,每种不少于20枚,5分的要多于2分的,各须几枚

题目

某人想把3.5元纸币换1分2分5分硬币．他要硬币总数为150枚,每种不少于20枚,5分的要多于2分的,各须几枚

答案

350＝1a+2b+5c （1）
a+b+c=150 （2）
a>=20 b>=20 c>=20 c>b
由(1)-(2)得
200-4c=b (3) 且c>b>=20
由（3）－（1）得
50=3c-a (4)
由(3)可知 200-5c c>40
由于200-4c=b b>=20 => 180-4c>=0 => c