如图所示,∠AOB是直角,OC平分∠AOB内.OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数

题目

如图所示,∠AOB是直角,OC平分∠AOB内.OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数

答案

∵∠AOB＝90,OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝90/2＝45
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC/2＝45/2＝22.5
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOE＝∠AOC/2＝45/2＝22.5
∴∠EOD＝∠COD+∠COE＝22.5+22.5＝45