若x∧2+y∧2+（入-1）x+2入y+入=0表示圆,则入的取值范围是

题目

若x∧2+y∧2+（入-1）x+2入y+入=0表示圆,则入的取值范围是
x∧2+y∧2+（入-1）x+2入y+入=0这个是怎么演变成（入-1）∧2+（2入）∧2-4>
0的.
^ω^

答案

利用完全平方公式x^2+y^2+(λ-1)x+2λy+λ=0x^2+2(λ-1)/2x+(λ-1)^2/4+y^2+2λy+λ^2=(λ-1)^2/4+λ^2-λ(x+λ-1)^2+(y+λ)^2=(λ-1)^2/4+λ^2-λ注：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2(λ-1)^2/4+λ^2-λ>0(λ-1)^2+4λ^2-4λ>0...