数据分布左偏或右偏情况下,算术平均数、众数、中位数之间的数量关系如何?

题目

数据分布左偏或右偏情况下,算术平均数、众数、中位数之间的数量关系如何?

答案

众数、中位数与算术平均数之间有着一定的关系,这种关系决定于总体次数分布的状况.当次数分布呈对称的钟型分布时,算术平均数位于次数分布曲线的对称点上,而该点又是曲线的最高点和中心点,因此,众数、中位数和算术平均数三者相等.当次数分布呈非对称的钟型分布,由于这三种平均数受极端数值影响程度的不同,因而它们的数值就存在一定的差别,但三者之间仍有一定的关系.当次数分布右偏时,算术平均数受偏高数值影响较大,其位置必然在众数之右,中位数在众数与算术平均数之间,因而有如下的关系：.反之.当次数分布左偏时,算术平均数受偏小数值的影响较大,其位置在众数之左,中位数仍在两者之间,三者的关系：a、算术平均数＜中位数＜众数
b、算术平均数＞中位数＞众数
c、算术平均数=中位数=众数
d、 中位数＞算术平均数＞众数.