一道几何和函数的题目
题目
一道几何和函数的题目
一直集合A={X|Lg(X—a+1)0},若A并B=R,求a的取值范围
答案
解 因为lg(x-a+1)<lg2
得 0<x-a+1﹤2
所以 a-1﹤x﹤1+a
因为(x-a)(x-2)﹥0
①当a>2时,解集为﹙a,+∞﹚∪﹙-∞,2﹚
②当a=2时,解集为(-∞,2)∪(2,+∞)
③当a<2时,解集为(-∞,a)∪(2,+∞)
又因为A∪B=R
一若﹙a,+∞﹚∪﹙-∞,2﹚∪﹙a-1,a+1)=R
由数轴可知2﹥a-1,再加上a>2
所以2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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