证明存在无穷多个整数x,使得x^5+(x+1)^4为合数
题目
证明存在无穷多个整数x,使得x^5+(x+1)^4为合数
答案
取x+1 = y^5,
则x^5 + (x+1)^4 = x^5 + (y^4)^5 = (x + y^4)(x^4 - x^3 * y^4 + ...+ y^16)为合数,
而y可以任取,所以有无穷多个x
（注意a^5 + b^5可以因式分解）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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