直线y=x+m与圆x平方+y平方+2X-3=0相切,求m的值.
题目
直线y=x+m与圆x平方+y平方+2X-3=0相切,求m的值.
答案
解 :直线与圆相切 所以直线到圆心的距离等于半径的长
因为的方程可化为 x+1平方+y平方=4(给x配方)
所以圆心为(-1,0) 半径为2
直线y=x+m到圆心(-1,0)的距离d=|-1*1+0*-1+m| /根号下-1平方=0的平方=2
解得 m=3 或 m=-1(舍)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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