一道导数的应用题.
题目
一道导数的应用题.
已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)>0,f'(x)>0,f(3)=0,则函数y=x*f(x)的递增区间是多少?,不等式x*f(x)<0的解集是多少?
答案
因为f(x)为奇函数,x>0时,f(x)>0,f'(x)>0所以函数y=x*f(x)的递增区间是x>0
因为f(3)=0,3*f(3)=0,因为f(x)为奇函数f(-3)=0,-3*f(-3)=0x*f(x)<0的解集是(-3,3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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