已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,

题目

已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,
则P点的坐标是?
(1/4,1)

答案

先画图
设P在抛物线准线x=-1上的投影为Q
故|PF|=|PQ| (抛物线定义)
为使|PF|+|PA|值最小
只需使|PQ|+|PA|值最小
易知当Q P A三点共线时值最小
故此时y=1
代入y^2=4x
得x=1/4
即P点坐标为(1/4,1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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