已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是_.

已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是_.

题目
已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是______.
答案
解;∵函数f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)=f(|x|)
∵f(2x-1)<f(x),
∴f(|2x-1|)<f(|x|)
∵函数f(x)在区间(0,1)单调递增,
∴0≤|2x-1|<|x|<1,解得:x∈(
1
3
,1).
故答案为:(
1
3
,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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