初中数学两个不等式的解法

题目

初中数学两个不等式的解法
X+1＜1/(X-1)
-1 ＜1/(1/X)＜ 1
啊第二个是 -1＜ 1/(X-1)＜1

答案

第一题：1、当X-1＞0 即X＞1时,原不等式变形为：x平方-1＜1,即x平方＜2,解得-根号2＜x＜根号2,解集为1＜x＜根号2；当X-1＜0,即X＜1时,原不等式变形为：x平方-1＞1,即x平方＞2,解得：x＜-根号2或者x＞根号2 （不合题意,舍去）所以x＜-根号2.
2、当X-1＞0 即X＞1时,原不等式组变形为：1-x＜1且X-1＞1,解不等式组得：x＞0,x＞2,所以当X＞1时,原不等式组的解集为：x＞2.
当X-1＜0,即X＜1时,原不等式组变形为：1-x＞1且X-1＜1,解不等式组得：x＜0,x＜2,所以当X＞1时,原不等式组的解集为：x＜0
两道题中当x=1时,分母为零,无意义.
两道题都运用了不等式的基本性质：不等式两边同时乘正数,不等式依然成立且不等号不改变方向；不等式两边同时乘负数,不等式中的不等号要改变方向；