求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx

求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx

题目
求此题不定积分 :∫e^x/(e^2x-1)dx
答案
原式=∫de^x/(e^x+1)(e^x-1)
=1/2*∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C
=1/2*ln[|e^x-1|/(e^x+1)]+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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