设F(t)=2t^2+2/t^2+5/t+5t,证明:F(t)=F(1/t)
题目
设F(t)=2t^2+2/t^2+5/t+5t,证明:F(t)=F(1/t)
答案
f(1/t)=2(1/t)²+2/(1/t)²+5/(1/t)+5(1/t)
=2/t²+2t²+5t+5/t
=f(t)
命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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