如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=1/2AC.求证:四边形ADEF是等腰梯形.
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=
答案
证明:证法一:∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC,且DE=12AC.∴DE≠AF,∴四边形ADEF是梯形.∵DE∥AC,∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°.∵CF=12AC,∴CF=DE,又CE=BE,∴△ECF≌△BED.∴EF=BD,又AD=BD,∴AD=EF.所以四...
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