曲线y=12x2在点(1,12)处的切线的倾斜角为( ) A.1 B.−π4 C.π4 D.5π4
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曲线y=12x2在点(1,12)处的切线的倾斜角为( ) A.1 B.−π4 C.π4 D.5π4
题目
曲线
y=
1
2
x
答案
由
y=
1
2
x
2
得,y
′
=x,∴y
′
|
x=1
=1,
即曲线
y=
1
2
x
2
在点(1,
1
2
)处的切线的斜率为1,
设曲线
y=
1
2
x
2
在点(1,
1
2
)处的切线的倾斜角为α,
则tanα=1,又0≤α<π,∴
α=
π
4
.
故曲线
y=
1
2
x
2
在点(1,
1
2
)处的切线的倾斜角为
π
4
.
故选C.
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