已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k

题目

已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k

答案

x1=√3-1
由韦达定理
x1x2=-4/2=-2
所以x2=-2/(√3-1)=-2(√3+1)/(3-1)=-（√3+1）
所以另一根是-√3-1
又由韦达定理
x1+x2=-k/2
k=-2(x1+x2)=-2(√3-1-√3-1)=4