用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x

用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x

题目

用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x

答案

△y=(x+△x+1)^2-(x+1)^2
= (x+△x)^2+2(x+△x)+1-(x^2+2x+1)= x^2+2x△x+（△x）^2+2x+2△x+1- x^2-2x-1
=2x△x+（△x）^2+2△x
=（2X+2+△x）×△x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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