试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点.
题目
试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点.
答案
任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.
设AB的中点为a,
BC的中点为b,
BD的中点为c,
CD的中点为a',
DA的中点为b',
AC的中点为c'.
显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,
ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'.
根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行,
或共点.
由于aa',bb'相交,所以aa',bb',cc'三条直线共点.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- He likes music best同义句转换
- 一个原来静止的物体,质量是2kg,受到两个大小都是50牛且互成60°力的作用,
- 所有的拼音.比如a o e i u ü之类的.还有很多.要全部
- 一堆煤,第一次运走它的1/4,第二次运走它的40%,第一次比第二次少运6吨,这堆煤原先多少吨?
- 1:2000地质填图中每平方公里有多少个点?其他的比例地质填图中呢?
- 藏在心中的秘密作文600字
- 电的传导速度是多少?
- 1、— Oh,these shoes are too small,they are killing me.— Well,they also come ________ large size.
- 负7平方加2乘﹙负3﹚平方加﹙负6﹚÷﹙负3分之1﹚平方
- 在平行四边形ABCD中,AE.BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F.AE.BF相交于点M求证A
热门考点