为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍?

为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍?

题目
为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍?
答案

作了斜边AB的中线CD

           过D作较长直角边的高于E,DE//BC

           连接CD

          三角形DCE全等于三角形DAE

          角DCE=角DAC=30°

          所以可得

     ∠B=∠BCD=∠CDB=60°

         即△BCD为等边三角形

     BC=CD=AB/2

         即最长边是最短边的两倍

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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