为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍?

题目

为什么直角三角形中一个角是30,则斜边是直角边的两倍?

答案

作了斜边AB的中线CD

           过D作较长直角边的高于E,DE//BC

           连接CD

          三角形DCE全等于三角形DAE

          角DCE=角DAC=30°

          所以可得

     ∠B=∠BCD=∠CDB=60°

         即△BCD为等边三角形

     BC=CD=AB/2

         即最长边是最短边的两倍