证明:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
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证明:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
题目
证明:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
答案
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
证明:过D作DE∥AB交BC于E,
则∠B=∠1,
∵∠B=∠C,
∴∠1=∠C,
∴DE=DC,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE.
∴AB=DC,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
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