图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个空心

题目

图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个空心
正方形.（1）图中阴影部分的正方形边长为（        ）.（2）请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积.（3）观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?（4）根据（3）中的等量关系,若a+b=7,ab=5,求（a-b)²的值.

答案

（1）图中阴影部分的正方形边长为（ m-n ）.
（2）请你用两种不同的方法表示图乙中阴影部分的面积.
直接：(m-n)²
间接：(m+n)²-4mn=(m-n)²
（3）观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
哪三个代数式
可能是：(m-n)²=(m+n)²-4mn
（4）根据（3）中的等量关系,解决问题：若a+b=7,ab=5,求（a-b)²的值.
(a-b)²=(a+b)²-4ab
=7²-4×5
=49-20
=29