已知数列﹛㏒₂﹙An-1﹚﹜(n∈正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,
题目
已知数列﹛㏒₂﹙An-1﹚﹜(n∈正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,
(1)、求数列{An}的通项公式
(2)、证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……+1/(a( n+1) - an)<1
答案
a1=3,a3=9 a1-1=2 a3-1=8
设bn=﹛㏒₂﹙An-1﹚﹜
b1=1, b3=3 2d=3-1 d=1
bn=1+n-1=n ==﹛㏒₂﹙An-1﹚﹜
An=2^n+1
2.an+1-an=2^n
1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+……+1/(a( n+1) - an)
=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n
=1-1/[2^(n+1)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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